Querschnittskennwerte
AKTUELLE QUERSCHNITTSANSICHT
XY / QUERSCHNITTSEBENE
mm
Gültige Abmessungen eingeben, um den Querschnitt zu erstellen.
Mit diesem kostenlosen Rechner können Sie Querschnittswerte berechnen: Querschnittsfläche, Schwerpunktlage, Flächenträgheitsmoment, elastisches Widerstandsmoment und Trägheitsradius gängiger Stahlprofile. Wählen Sie Region und Profil — europäische IPE, HEA, HEB, HEM, UPE und UPN, amerikanische W-Profile, australische Profile oder russische GOST-Profile — und erhalten Sie sofort die Querschnittszeichnung und die vollständige Profiltabelle, ohne Anmeldung. Die Werte werden aus der Profilgeometrie berechnet und können daher leicht von veröffentlichten Tabellenwerten abweichen; Einzelheiten finden Sie unten im Abschnitt zur Genauigkeit.
Querschnittsfläche, A (mm²). Die Fläche des Materials im Querschnitt. Sie bestimmt die Normalspannung unter einer Normalkraft, σ = N / A, und das Eigengewicht je Meter Länge.
Schwerpunkt. Der geometrische Mittelpunkt der Fläche. Bei doppelt symmetrischen Querschnitten wie IPE, HEA oder einem Rechteckrohr liegt er in der Profilmitte. Bei U-, Winkel- und T-Profilen verschiebt er sich zum flächenreicheren Teil. Bei elastischer Biegung verläuft die neutrale Achse durch den Schwerpunkt.
Flächenträgheitsmoment, Ix und Iy (mm⁴). Auch Flächenmoment zweiten Grades genannt. Es beschreibt die Verteilung der Fläche um eine Achse und bestimmt die Biegesteifigkeit EI und damit die Durchbiegung. Es ist eine geometrische Größe mit der Einheit Länge hoch vier, nicht das in der Dynamik verwendete Massenträgheitsmoment. Je weiter Material von einer Achse entfernt liegt, desto stärker steigt I.
Elastisches Widerstandsmoment, Wx und Wy (mm³). Es wird als W = I / c berechnet; c ist der Abstand von der Achse zur Randfaser. Daraus ergibt sich die Biegespannung σ = M / W. Sind die Abstände zur oberen und unteren Randfaser unterschiedlich, liefert die weiter entfernte Faser das kleinere Widerstandsmoment und ist für die Spannung maßgebend.
Wx,max und Wx,min (unsymmetrische Querschnitte). Ist ein Querschnitt bezüglich der betrachteten Achse nicht symmetrisch — etwa ein T-Profil bezüglich x oder ein U-Profil bezüglich y — unterscheiden sich die Abstände zu den beiden Randfasern und damit die Widerstandsmomente. W = I / c ist für die nähere Faser größer (Wx,max) und für die entferntere kleiner (Wx,min); dasselbe gilt für Wy,max und Wy,min. Bei Stahl ist die Streckgrenze unter Zug und Druck gleich. Daher ist die entferntere Faser mit Wmin maßgebend, und Wmax wird selten benötigt. Bei Beton verhalten sich die beiden Seiten unterschiedlich: Zug wird durch die Zugfestigkeit und Druck durch die Druckfestigkeit begrenzt. Welche Seite unter Zug steht, hängt vom Vorzeichen des Moments ab. Deshalb werden beide Widerstandsmomente benötigt, etwa für das Rissmoment eines ungerissenen Querschnitts, Mcr = fct · W, wobei W zur Zugseite gehört. Der Rechner berücksichtigt nur Bruttoquerschnitte: Bewehrung und Rissbildung werden nicht erfasst.
Plastisches Widerstandsmoment, Wpl,x und Wpl,y (mm³). Der geometrische Anteil des plastischen Biegemoments, Mpl = fy · Wpl. Es wird bezüglich der plastischen neutralen Achse berechnet, die die Fläche in zwei gleich große Teile teilt. Ob ein Querschnitt Mpl tatsächlich erreichen kann, hängt von seiner Querschnittsklasse und lokalem Beulen ab; dies prüft das Werkzeug nicht.
Trägheitsradius, ix und iy (mm). Definiert als i = √(I / A). Er dient zur Berechnung der Schlankheit eines Druckstabs, λ = L / i, und steht damit im Zusammenhang mit Biegeknicken. Knicken tritt um die Achse mit dem kleineren i auf, bei den meisten I-Profilen also um die schwache Achse.
Hauptachsen von Winkelprofilen, u und v (Wu und Wv). Ein Winkelprofil ist bezüglich keiner Achse parallel zu seinen Schenkeln symmetrisch. Deshalb ist sein Deviationsmoment bezüglich x und y nicht null. Die Schwerpunktachsen, für die es null wird, sind die Hauptachsen: u–u hat das größte und v–v das kleinste Flächenträgheitsmoment. Bei einem gleichschenkligen Winkel sind sie um 45° gegenüber den schenkelparallelen Achsen gedreht. Wu und Wv sind die elastischen Widerstandsmomente um diese Achsen und werden wie Wx und Wy definiert. Einzelwinkel werden üblicherweise bezüglich u und v nachgewiesen; Knicken erfolgt um die schwache Achse v–v mit dem kleinsten Trägheitsradius.
Dieselben Größen werden je nach Bemessungsnorm unterschiedlich bezeichnet. Die Tabelle stellt die RodX-Bezeichnungen den gängigen europäischen, amerikanischen und russischen Konventionen gegenüber. Die Achsenbezeichnungen sind ebenso wichtig wie die Buchstaben.
| Größe | RodX-Rechner | Eurocode 3 | AISC (US) | GOST (RU) |
|---|---|---|---|---|
| Querschnittsfläche | A | A | A | A |
| Flächenträgheitsmoment, starke Achse | Ix | Iy | Ix | Ix |
| Flächenträgheitsmoment, schwache Achse | Iy | Iz | Iy | Iy |
| Elastisches Widerstandsmoment, starke Achse | Wx | Wel,y | Sx | Wx |
| Elastisches Widerstandsmoment, schwache Achse | Wy | Wel,z | Sy | Wy |
| Plastisches Widerstandsmoment, starke Achse | Wpl,x | Wpl,y | Zx | Wpl,x |
| Plastisches Widerstandsmoment, schwache Achse | Wpl,y | Wpl,z | Zy | Wpl,y |
| Trägheitsradius, starke Achse | ix | iy | rx | ix |
| Trägheitsradius, schwache Achse | iy | iz | ry | iy |
Die häufigste Fehlerquelle ist der Achsenindex. Im Eurocode 3 ist y–y die starke Achse, da der Index die Achse bezeichnet, um die das Biegemoment wirkt. In AISC und GOST ist x–x die starke Achse. AISC verwendet außerdem S für das elastische und Z für das plastische Widerstandsmoment. Ordnen Sie jedes Symbol seiner Definition zu, statt sich allein auf den Buchstaben zu verlassen.
Der Rechner enthält Kataloge genormter Profile für vier Regionen. Weitere Kataloge werden regelmäßig ergänzt.
| Region | Normen und Profilreihen |
|---|---|
| EU | I-Träger IPE, HEA, HEB, HEM; U-Profile UPE und UPN; gleich- und ungleichschenklige Winkelprofile; aus IPE geschnittene T-Profile; Hohlprofile CHS, RHS und SHS |
| US | W-Profile (Breitflansch-I-Träger); C-Profile; gleich- und ungleichschenklige Winkelprofile; runde, rechteckige und quadratische HSS-Rohre |
| AU | AS/NZS 3679.1: I-Träger mit parallelen und geneigten Flanschen, U-Profile mit parallelen Flanschen sowie gleich- und ungleichschenklige Winkelprofile. AS/NZS 1163:2009: Rund-, Rechteck- und Quadrathohlprofile |
| RU (CIS) | I-Träger: GOST 8239-89, GOST 19425-74, GOST 26020-83, GOST R 57837-2017. U-Profile: GOST 8240-97, GOST 8278-83. Winkelprofile: GOST 8509-93, GOST 8510-86, GOST 19771-93, GOST 19772-93. Rohre: GOST 8732-78, GOST 8734-75, GOST 10704-91, GOST 8639-82, GOST 8645-68, GOST 30245-2003 |
Die gängigsten Profilarten sind enthalten: I- und H-Profile, U-Profile, Winkelprofile, Quadrat-, Rechteck- und Rundrohre sowie im europäischen Katalog aus IPE-Trägern geschnittene T-Profile. Auch einfache Voll- und Hohlquerschnitte wie Rechtecke und Kreise sind verfügbar und werden aus den eingegebenen Abmessungen berechnet.
Wählen Sie Region und Profil aus der Liste oder suchen Sie nach Profilhöhe bzw. erforderlichem Flächenträgheitsmoment. Der Rechner zeichnet den Querschnitt mit markiertem Schwerpunkt und zeigt die vollständige Tabelle der Querschnittswerte. Die Abmessungen eines Katalogprofils lassen sich bearbeiten; damit eignet sich das Werkzeug auch für geänderte oder nicht genormte Größen.
Das Werkzeug liefert ausschließlich geometrische Querschnittswerte. Torsion, Verwölbung und Normnachweise sind nicht enthalten.
Die Profilgeometrie einschließlich der Flanschneigung bei Profilen mit geneigten Flanschen wird exakt aus den Normtabellen übernommen. Die Querschnittswerte werden anschließend aus dieser Geometrie berechnet und nicht aus den Tabellen kopiert. Der Rechner bestimmt aus dem Querschnittsumriss Fläche, Schwerpunkt und Flächenträgheitsmomente mithilfe des Satzes von Green und ersetzt jeden Kreisbogen durch 16 gerade Segmente. Für Kreise und Rundrohre werden exakte Formeln verwendet. Bei einem Rechteck und einem I-Querschnitt stimmen die Ergebnisse exakt mit den analytischen Formeln überein.
Gegenüber veröffentlichten Katalogwerten beträgt die Abweichung normalerweise etwa 0,5 %. In seltenen Fällen, vor allem bei kleinen Querschnitten, kann sie 1 % erreichen. Drei Faktoren tragen dazu bei:
Für Vorbemessung, Variantenvergleiche und die Kontrolle eines Querschnitts sind die berechneten Werte ausreichend genau. Für abschließende Berechnungen und Normnachweise verwenden Sie die Querschnittswerte aus der offiziellen Norm- oder Herstellertabelle.
Volle und hohle Rechteck- und Kreisquerschnitte werden als Bruttoquerschnitte berechnet. Bewehrung, Rissbildung und ideelle Querschnitte werden nicht berücksichtigt.
Sie möchten beispielsweise U-Profile mit einer Höhe von etwa 120 mm finden. Wählen Sie die Region, stellen Sie h als Suchparameter ein, geben Sie 120 ein und drücken Sie die Eingabetaste oder die Suchschaltfläche mit der Lupe. Die Suche zeigt die drei nächstliegenden Profilhöhen. Klicken Sie auf das gewünschte Profil, um es in den Rechner zu laden und zeichnen zu lassen.
Die häufigere Suche nach dem erforderlichen Flächenträgheitsmoment funktioniert genauso.
Wählen Sie eine Profilart und geben Sie Höhen, Breiten, Dicken und weitere Parameter im Bereich Geometrie ein. Die Querschnittswerte werden sofort neu berechnet. Parameter lassen sich auch mit dem Mausrad ändern.
Nach der Berechnung können Sie die Querschnittszeichnung als DXF-Datei und die Querschnittswerte als TXT-Datei herunterladen.
Er ist kostenlos und erfordert keine Anmeldung. Sobald Sie ein Profil auswählen, erscheinen die Ergebnisse.
Es gibt Kataloge für vier Regionen: Europa (IPE, HEA, HEB, HEM, UPE, UPN, Winkel- und Hohlprofile), die USA (W-Profile, C-Profile, Winkel und HSS), Australien (AS/NZS 3679.1 und AS/NZS 1163) und Russland/GUS (GOST). Weitere Kataloge werden regelmäßig ergänzt.
Der Rechner liefert ausschließlich geometrische Querschnittswerte und führt keine Normnachweise durch. Für abschließende Berechnungen verwenden Sie die Querschnittswerte aus der offiziellen Norm- oder Herstellertabelle.
Nein. Torsion und Verwölbung sind nicht enthalten; der Rechner gibt Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien aus.
Die Geometrie stammt aus den Normen, die Querschnittswerte werden jedoch daraus berechnet. Tabellenrundungen, durch Segmente angenäherte Kreisbögen und Walztoleranzen verursachen kleine Abweichungen. Diese betragen normalerweise etwa 0,5 % und bei kleinen Querschnitten in seltenen Fällen bis zu 1 %.
Der Rechner arbeitet in Millimetern. Die meisten Tabellen verwenden cm⁴ und cm³. Teilen Sie daher die Ergebnisse für Flächenträgheitsmomente durch 10.000 (1 cm⁴ = 10.000 mm⁴), für Widerstandsmomente durch 1.000 (1 cm³ = 1.000 mm³) und für die Fläche durch 100 (1 cm² = 100 mm²).
Wählen Sie die Region, stellen Sie Ix oder Iy als Suchparameter ein, geben Sie den Wert ein und drücken Sie die Eingabetaste. Die Suche zeigt die drei nächstliegenden Werte. Ein Klick auf ein Profil lädt es in den Rechner.
Ja. Wählen Sie eine Profilart, zum Beispiel I-, U-, Winkel- oder T-Profil, Rohr, Rechteck oder Kreis, und geben Sie die Abmessungen im Bereich Geometrie ein. Sie sind nicht auf Kataloggrößen beschränkt; die Querschnittswerte werden sofort aktualisiert.
Das Flächenträgheitsmoment I beschreibt die Steifigkeit des Querschnitts und bestimmt über EI die Durchbiegung. Das Widerstandsmoment W ist I geteilt durch den Abstand zur Randfaser und liefert die Biegespannung σ = M / W.
Im Eurocode 3 bezeichnet der Index die Achse, um die das Biegemoment wirkt. Deshalb ist dort y–y die starke Achse, während AISC und GOST x–x verwenden. AISC schreibt außerdem S für das elastische und Z für das plastische Widerstandsmoment. Die Tabelle oben zeigt den vollständigen Vergleich.
Querschnittswerte sind Eingabedaten für die Berechnung von Balken und Rahmen. Mit diesen beiden RodX-Werkzeugen geht es weiter.