Fall 01 — Axialstab unter konzentrierten Lasten

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Dieser Verifizierungsfall untersucht die Axialverschiebung eines prismatischen Stahlstabs unter mehreren konzentrierten Axialkräften. Die mit RodX erzielten Ergebnisse werden gegen analytische Lösungen validiert.

Beschreibung

Ein Stahlstab mit einem Durchmesser von 50 mm wird durch die in der Abbildung dargestellte Axiallast belastet. Der Stab ist am Punkt A eingespannt und wird durch konzentrierte Kräfte an den Knoten B, C und D belastet.

Gesucht:

Die Axialverschiebung am Punkt D
Die Relativverschiebung von Punkt B gegenüber Punkt C

Statisches System

Axial bar fixed at point A with concentrated axial forces applied at nodes B, C, and D

Geometrie, Lagerungsbedingungen und Lastanwendung im Verifizierungsmodell.

Modellparameter

Parameter	Wert
Elementtyp	Beam element
Material	Steel
Elastizitätsmodul	2.0 × 10⁸ kN/m²
Durchmesser	0.05 m
Lagerungsbedingungen	Fixed at point A
Lasten	Concentrated axial forces

Numerische Ergebnisse

Verschiebungen

Axial displacement distribution along the bar obtained with RodX

Normalkraft

Axial force distribution along the bar obtained with RodX

Tabellenergebnisse aus RodX

Table of nodal displacements from RodX showing axial displacement Ux along the bar for elements 1–3 under the default load case

Vergleich

Knoten	Analytische Lösung	RodX
Δx(D)	-0.0891	-0.0891
Δx(B-C)	-0.0764	-0.0764

Die numerischen Ergebnisse aus RodX stimmen mit der analytischen Lösung überein.

Literatur

Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials, 10th Edition (SI Units), Pearson Education, 2017, Example 4.1, p. 147.