案例06 — 集中和分布荷载组合作用下的刚性框架
刚性平面框架在节点A处受集中竖向荷载，沿水平梁受均布荷载作用。框架由不同抗弯刚度的竖向柱和水平梁组成。计算框架选定截面的弯矩。本案例验证框架单元在组合荷载下弯矩的计算。
描述
分析图示刚性框架。框架在节点A处受36 kN集中荷载，沿水平杆件BC受64.8 kN/m均布荷载，杆件长度和刚度如图所示（水平梁刚度2I，竖向柱刚度I）。
求：
- 弯矩
结构图示
验证模型的几何形状、边界条件和荷载施加情况。
模型参数
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 单元类型 | Beam element |
| 材料 | Steel, 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| 截面属性 | I = 8×10⁻⁶ m⁴, I = 16×10⁻⁶ m⁴ |
| 边界条件 | Nodes D, C: fixed |
| 荷载 | Concentrated load −36 kN at node A; Uniformly distributed load −64.8 kN/m on rod BC |
数值结果
位移
弯矩图
RodX表格结果
Comparison (kN·m)
| 截面 | 解析解 | RodX |
|---|---|---|
| A(3) | 0.0 | 0.0 |
| B(3) | -54.0 | -54.0 |
| B(2) | -81.0 | -80.9 |
| C(2) | -162.0 | -162.2 |
| B(1) | -27.0 | -26.9 |
| D(1) | 13.5 | 13.44 |
RodX获得的数值结果与解析解的误差不超过1%。
参考文献
- C.K. Wang, Intermediate Structural Analysis, McGraw-Hill, 1985, p. 205.