案例 01 — 承受多个集中荷载的轴向杆
验证承受多个集中轴向力的等截面钢杆的轴向位移。杆件一端固定，在沿其长度的中间节点处施加荷载。将 RodX 获得的数值结果与经典基准问题进行比较。
验证与基准
这些验证案例通过对比解析解和经典基准问题，证明了 RodX 计算的准确性。每个案例均可直接在 RodX 中打开，您可以自行检查、修改并重新计算，而无需单纯依赖我们的说明。
验证方法
验证过程的目标是确保计算求解器以及 RodX 解释层在平台所有可用单元类型和边界条件下所产生结果的可靠性。
每个验证案例均基于来自结构分析和材料力学权威教材中明确定义的结构方案。所呈现的问题涵盖了所有支持建模特性的完整范围，包括梁和桁架单元、铰接、弹性支座以及各种边界条件配置。
对于每个案例，使用 RodX 获得的数值结果与闭式解进行比较。比较包括节点位移、内力、支反力以及力图的定性形状。
这些案例证明了什么——以及未证明什么。它们确认了求解器和 RodX 解释层对所覆盖建模功能能够产生正确结果。它们并不验证您所建立的特定模型是否正确设置、荷载是否真实反映结构情况，或设计规范的解读是否正确——这一责任如同使用任何工具一样，始终由工程师承担。
轴向杆验证案例
案例 02 — 由弹性竖向柱支撑的刚性梁
验证由两根具有不同刚度的弹性竖向柱支撑的刚性梁的竖向位移。该系统由一根搁置在钢柱和铝柱上并承受集中竖向荷载的刚性水平梁组成。本验证案例验证了 RodX 有限元求解器中具有不同材料刚度的轴向杆单元的正确实现及其与刚性梁单元的相互作用。
梁验证案例
案例 03 — 弹性支座上的梁承受集中荷载
验证由两个相同竖向弹性弹簧支撑的钢梁的竖向位移。在梁跨中间节点处施加集中竖向荷载。本验证案例验证了 RodX 中竖向弹性支座（弹簧单元）的正确实现及其与梁单元的相互作用。
案例 09 — 端部带转动弹簧的悬臂梁承受端部荷载
有限长度悬臂梁在其自由端承受集中竖向荷载。梁的固定端由具有指定转动刚度的转动弹簧支撑。评估自由端的竖向位移和转角。本验证案例验证了转动弹簧支座的正确实现及其对梁单元位移和转角的影响。
案例 11 — 承受组合轴力与水平力的悬臂柱（P-Delta 效应）
竖向悬臂柱底部固定、顶部自由，在自由端同时施加水平（侧向）力和竖向（轴向）压力。轴向压力通过二阶（P-Delta）效应放大侧向变形，使顶部位移大于一阶线性解的预测值。本验证案例验证了 RodX 几何非线性（P-Delta）功能的正确实现。
桁架验证案例
案例 04 — 竖向荷载下的对称桁架
对称平面桁架结构承受施加于选定节点的竖向荷载。结构两端支撑，仅使用桁架单元建模。本验证案例验证了承受对称竖向荷载的桁架单元内轴力的正确计算。
案例 05 — 竖向荷载下桁架节点位移
平面桁架结构承受施加于中间节点的多个竖向荷载。桁架的几何形状和构件截面面积如参考方案所示定义。评估节点 L3 的水平和竖向位移。本验证案例验证了桁架单元中节点位移计算的准确性，包括节点的水平和竖向位移。
框架验证案例
案例 06 — 复合荷载下的刚性框架
刚性平面框架在节点 A 处承受集中竖向荷载，在水平梁上承受均布荷载。框架由具有不同弯曲刚度的竖向柱和水平梁组成。评估框架选定截面处的弯矩。本验证案例验证了承受集中和分布复合荷载的框架单元弯矩计算。
案例 07 — 承受竖向荷载的吊杆复合梁
木梁两端支撑，承受两个集中竖向荷载。在中间点处，梁与锚固在顶部支座上的竖向钢吊杆相连。评估连接点的竖向位移、支座反力和吊杆轴力。本验证案例验证了复合结构系统中梁和桁架单元的相互作用，包括吊杆中位移、支座反力和轴力的正确计算。
案例 08 — 节点和分布竖向荷载下的平面框架
二维框架结构承受竖向静荷载，包括集中节点力和均布荷载。框架由两根竖向柱和一根水平梁连接而成，在中间节点处包含铰接连接。评估两个独立荷载工况的剪力图和弯矩图。本验证案例验证了框架单元中内铰的正确建模及其对剪力和弯矩分布的影响。
案例 10 — 带单向受拉侧向拉杆的悬臂梁
长1.0 m的竖向悬臂梁顶端固定。靠近底部，两根各长1.0 m的水平单向受拉单元将梁的底节点连接到两侧的固定锚点。在梁的中高处（固定端下方0.5 m）施加1 kN的水平集中荷载。本验证案例验证了单向受拉单元与梁弯曲组合使用的正确实现，确认每个单元根据横向荷载下轴力符号的正负进行激活或停用。