案例05 — 集中荷载下的静定桁架

平面桁架结构在中间节点处受多个竖向荷载作用。桁架几何形状和各杆件截面面积如参考图示所示。计算节点L3的水平和竖向位移。本案例验证桁架单元节点位移计算的准确性。

描述

考虑图示桁架，分别在节点L₁、L₂、L₃处受180 kN、270 kN和360 kN竖向荷载。桁架几何形状（含所有杆件长度）如图所示。杆件截面面积（括号内）以10⁻³ m²为单位。

求：

验证模型的几何形状、边界条件和荷载施加情况。

参数	数值
单元类型	Truss element
材料	Steel, 2.0 × 10⁸ kN/m²
截面属性	A = various
边界条件	Left node: Ux, Uy restrained; Right node: Uy restrained
荷载	Concentrated loads −180 kN, −270 kN, and −360 kN applied at nodes 1, 2, and 3 respectively in the Y direction

Parameter	解析解	RodX
Δx(3)	4.68	4.68
Δy(3)	-7.60	-7.60

RodX获得的数值结果与解析解吻合。