Caso 05 — Travatura reticolare isostatica sotto carichi concentrati
Una struttura reticolare planare è soggetta a più carichi verticali applicati nei nodi intermedi. La geometria della travatura e le aree delle sezioni dei membrature sono definite come mostrato nello schema di riferimento. Vengono valutati gli spostamenti orizzontali e verticali del nodo L3. Questo caso valida l'accuratezza dei calcoli degli spostamenti nodali negli elementi asta.
Descrizione
Si consideri la travatura reticolare mostrata in figura, soggetta a carichi verticali di 180 kN, 270 kN e 360 kN rispettivamente nei nodi L₁, L₂, L₃. La geometria della travatura, comprese tutte le lunghezze dei membrature, è indicata in figura. Le aree delle sezioni (tra parentesi) sono espresse in 10⁻³ m².
Determinare:
- Deflessioni orizzontali e verticali del nodo L₃ causate dai carichi applicati.
Schema strutturale
Geometria, condizioni al contorno e applicazione dei carichi nel modello di verifica.
Parametri del modello
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tipo di elemento | Truss element |
| Materiale | Steel, 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| Proprietà della sezione | A = various |
| Condizioni al contorno | Left node: Ux, Uy restrained; Right node: Uy restrained |
| Carichi | Concentrated loads −180 kN, −270 kN, and −360 kN applied at nodes 1, 2, and 3 respectively in the Y direction |
Risultati numerici
Spostamenti
Distribuzione della forza assiale
Risultati tabellari da RodX
Comparison (mm)
| Parameter | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| Δx(3) | 4.68 | 4.68 |
| Δy(3) | -7.60 | -7.60 |
I risultati numerici ottenuti con RodX sono in accordo con la soluzione analitica.
Riferimenti
- C.K. Wang, Intermediate Structural Analysis, McGraw-Hill, 1985, p. 80.