Caso 05 — Armadura isostática bajo cargas concentradas
Una estructura de armadura plana está sometida a múltiples cargas verticales aplicadas en nudos intermedios. La geometría de la armadura y las áreas de sección transversal de los miembros se definen como se muestra en el esquema de referencia. Se evalúan los desplazamientos horizontal y vertical del nudo L3. Este caso de verificación valida la precisión de los cálculos de desplazamiento nodal en elementos de armadura, incluyendo desplazamientos horizontales y verticales de los nudos.
Descripción
Considere la armadura mostrada en la figura, la cual está sometida a cargas verticales de 180 kN, 270 kN y 360 kN en los nudos L₁, L₂, L₃ respectivamente. La geometría de la armadura, incluyendo todas las longitudes de miembros, se indica en la figura. Las áreas de la sección transversal de los miembros (dadas entre paréntesis) están expresadas en unidades de 10⁻³ m².
Determinar:
- Deflexiones horizontal y vertical del nudo L₃ causadas por las cargas aplicadas.
Esquema estructural
Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.
Parámetros del modelo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de elemento | Truss element |
| Material | Steel, 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| Propiedades de la sección | A = various |
| Condiciones de borde | Left node: Ux, Uy restrained; Right node: Uy restrained |
| Cargas | Concentrated loads −180 kN, −270 kN, and −360 kN applied at nodes 1, 2, and 3 respectively in the Y direction |
Resultados numéricos
Desplazamientos
Distribución de fuerza axial
Resultados de tabla de RodX
Comparison (mm)
| Parameter | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| Δx(3) | 4.68 | 4.68 |
| Δy(3) | -7.60 | -7.60 |
Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.
Referencia
- C.K. Wang, Intermediate Structural Analysis, McGraw-Hill, 1985, p. 80.