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Verificación y casos de referencia

Estos casos de verificación demuestran la precisión de los cálculos de RodX frente a soluciones analíticas y problemas de referencia clásicos. Cada caso puede abrirse directamente en RodX, para que pueda inspeccionar, modificar y volver a ejecutarlo usted mismo en lugar de confiar en nuestra palabra.

Metodología de verificación

El objetivo del proceso de verificación es asegurar la confiabilidad de los resultados producidos por el solver computacional y por la capa de interpretación de RodX, para todos los tipos de elementos y condiciones de borde disponibles en la plataforma.

Cada caso de verificación se basa en un esquema estructural bien definido tomado de libros de texto ampliamente reconocidos y autorizados sobre análisis estructural y resistencia de materiales. Los problemas presentados cubren la gama completa de funcionalidades de modelado admitidas, incluyendo elementos viga y armadura, articulaciones, apoyos elásticos y varias configuraciones de condiciones de borde.

Para cada caso, los resultados numéricos obtenidos con RodX se comparan con soluciones de forma cerrada. La comparación incluye desplazamientos nodales, fuerzas internas, fuerzas de reacción y la forma cualitativa de los diagramas de fuerzas.

Lo que esto hace —y no hace— probar. Estos casos confirman que el solver y la capa de interpretación de RodX producen resultados correctos para las funcionalidades de modelado que cubren. No verifican que un modelo específico que usted construya esté configurado correctamente, que sus cargas representen la estructura real, o que su interpretación de un código de diseño sea correcta — esa responsabilidad permanece en el ingeniero, al igual que con cualquier herramienta.

Casos de verificación de barra axial

Axially loaded bar fixed at one end with concentrated forces applied at intermediate nodes

Caso 01 — Barra axial bajo múltiples cargas concentradas

Verificación de desplazamientos axiales para una barra de acero prismática sometida a múltiples fuerzas axiales concentradas. La barra está empotrada en un extremo y cargada en nodos intermedios a lo largo de su longitud. Los resultados numéricos obtenidos con RodX se comparan con un problema de referencia clásico.

  • Estructura: Barra axial
  • Tipo de elemento: Elemento viga (respuesta axial)
  • Determinación estática: Isostática
  • Condiciones de borde: Empotramiento
  • Cargas: Fuerzas axiales concentradas
Rigid beam supported by elastic vertical posts with different stiffness

Caso 02 — Viga rígida soportada por postes elásticos verticales

Verificación del desplazamiento vertical de una viga rígida soportada por dos postes elásticos verticales con diferente rigidez. El sistema consiste en una viga horizontal rígida que descansa sobre postes de acero y aluminio y está sometida a una carga vertical concentrada. Este caso de verificación valida la correcta implementación de los elementos de barra axial con diferente rigidez de material y su interacción con un elemento de viga rígida en el solver de elementos finitos RodX.

  • Estructura: Viga rígida con apoyos elásticos
  • Tipo de elemento: Elemento viga
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Empotramientos en postes
  • Cargas: Carga vertical concentrada

Casos de verificación de viga

Steel beam on elastic supports under concentrated vertical load

Caso 03 — Viga sobre apoyos elásticos bajo carga concentrada

Verificación del desplazamiento vertical de una viga de acero soportada por dos resortes elásticos verticales idénticos. Se aplica una carga vertical concentrada en un nodo intermedio a lo largo del claro de la viga. Este caso de verificación valida la correcta implementación de los apoyos elásticos verticales (elementos de resorte) y su interacción con elementos viga en el programa de elementos finitos RodX.

  • Estructura: Viga sobre apoyos elásticos
  • Tipo de elemento: Elemento viga
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Apoyos elásticos verticales (resortes)
  • Cargas: Carga vertical concentrada
Cantilever beam with rotational spring support under concentrated load

Caso 09 — Viga en voladizo con resorte rotacional bajo carga en punta

Una viga en voladizo de longitud finita está sometida a una carga vertical concentrada aplicada en su extremo libre. El extremo fijo de la viga está apoyado por un resorte rotacional con una rigidez rotacional especificada. Se evalúan el desplazamiento vertical y el giro en el extremo libre. Este caso de verificación valida la correcta implementación de apoyos de resorte rotacional y su influencia en los desplazamientos y giros en elementos viga.

  • Estructura: Viga en voladizo con resorte rotacional
  • Tipo de elemento: Elemento viga
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Restricciones traslacionales con resorte rotacional en el extremo fijo
  • Cargas: Carga nodal vertical concentrada
Cantilever column with combined horizontal and vertical compressive load illustrating P-Delta second-order effects

Caso 11 — Columna en voladizo con carga combinada axial y lateral (Efecto P-Delta)

Una columna en voladizo vertical, fija en la base y libre en la parte superior, está cargada simultáneamente por una fuerza lateral (horizontal) y una fuerza de compresión axial (vertical) aplicada en el extremo libre. La fuerza axial amplifica la deflexión lateral a través de efectos de segundo orden (P-Delta), produciendo un desplazamiento superior mayor de lo que predeciría la solución de primer orden (lineal). Este caso de verificación valida la implementación de la no linealidad geométrica (P-Delta) de RodX.

  • Estructura: Columna en voladizo
  • Tipo de elemento: Elemento viga-columna (no linealidad geométrica)
  • Determinación estática: Isostática
  • Condiciones de borde: Empotramiento en la base, extremo superior libre
  • Cargas: Cargas concentradas horizontal y vertical en extremo libre

Casos de verificación de armadura

Symmetrical planar truss under vertical loading

Caso 04 — Armadura simétrica bajo carga vertical

Una estructura de armadura plana simétrica está sometida a cargas verticales aplicadas en nodos seleccionados. La estructura está apoyada en ambos extremos y modelada solo con elementos de armadura. Este caso de verificación valida el cálculo correcto de las fuerzas internas axiales en elementos de armadura sometidos a una carga vertical simétrica.

  • Estructura: Armadura plana
  • Tipo de elemento: Elemento de armadura
  • Determinación estática: Isostática
  • Condiciones de borde: Apoyos articulados
  • Cargas: Fuerzas nodales verticales
Planar truss with joint displacements under vertical loading

Caso 05 — Desplazamientos de nodos de armadura bajo carga vertical

Una estructura de armadura plana está sometida a múltiples cargas verticales aplicadas en nodos intermedios. La geometría de la armadura y las áreas transversales de las barras se definen como se muestra en el esquema de referencia. Se evalúan los desplazamientos horizontal y vertical del nodo L3. Este caso de verificación valida la precisión de los cálculos de desplazamiento nodal en elementos de armadura, incluidos los desplazamientos horizontal y vertical de los nodos.

  • Estructura: Armadura plana
  • Tipo de elemento: Elemento de armadura
  • Determinación estática: Isostática
  • Condiciones de borde: Apoyo izquierdo fijo en Ux y Uy, apoyo derecho fijo en Uy
  • Cargas: Cargas nodales verticales concentradas

Casos de verificación de marco

Rigid planar frame under combined concentrated and distributed loading

Caso 06 — Marco rígido bajo carga combinada

Un marco plano rígido está sometido a una carga vertical concentrada aplicada en el nodo A y a una carga uniformemente distribuida que actúa a lo largo de la viga horizontal. El marco consiste en una columna vertical y una viga horizontal con diferente rigidez a flexión. Se evalúan los momentos flectores en secciones seleccionadas del marco. Este caso de verificación valida el cálculo de momentos flectores en elementos de marco sometidos a una combinación de carga concentrada y distribuida.

  • Estructura: Marco rígido plano
  • Tipo de elemento: Elemento viga
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Empotramientos
  • Cargas: Carga nodal concentrada y carga uniformemente distribuida
Composite beam with hanger rod under vertical concentrated loads

Caso 07 — Viga compuesta con barra péndola bajo cargas verticales

Una viga de madera está apoyada en ambos extremos y sometida a dos cargas verticales concentradas. En un punto intermedio, la viga está conectada a una barra péndola vertical de acero anclada a un apoyo superior. Se evalúan el desplazamiento vertical del punto de conexión, las reacciones de apoyo y la fuerza axial en la péndola. Este caso de verificación valida la interacción entre los elementos de viga y armadura en un sistema de estructura compuesta, incluyendo el cálculo correcto de desplazamientos, reacciones de apoyo y fuerza axial en una barra péndola.

  • Estructura: Sistema de viga y péndola compuesto
  • Tipo de elemento: Elemento viga, elemento de armadura
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Apoyo articulado en A, apoyo móvil en E, apoyo articulado en F
  • Cargas: Cargas nodales verticales concentradas
Planar frame under nodal and distributed vertical loads with internal hinges

Caso 08 — Marco plano bajo cargas verticales nodales y distribuidas

Una estructura de marco bidimensional está sometida a cargas estáticas verticales, incluyendo fuerzas nodales concentradas y una carga uniformemente distribuida. El marco consiste en dos columnas verticales conectadas por una viga horizontal e incluye conexiones articuladas en nodos intermedios. Se evalúan los diagramas de fuerza cortante y momento flector para dos casos de carga independientes. Este caso de verificación valida el modelado correcto de articulaciones internas en elementos de marco y su influencia en las distribuciones de fuerza cortante y momento flector.

  • Estructura: Marco plano
  • Tipo de elemento: Elemento viga
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Empotramientos en los nodos de base, conexiones internas articuladas
  • Cargas: Cargas nodales concentradas y cargas uniformemente distribuidas
Vertical cantilever beam with tension-only horizontal lateral ties anchored at fixed supports

Caso 10 — Viga en voladizo con tirantes laterales solo a tracción

Una viga en voladizo vertical de 1.0 m de longitud está fija en su extremo superior. Cerca de la base, dos elementos horizontales solo a tracción de 1.0 m de longitud cada uno conectan el nodo inferior de la viga a anclajes fijos en ambos lados. Se aplica una carga horizontal concentrada de 1 kN a media altura de la viga (0.5 m por debajo del apoyo fijo). Este caso de verificación valida la correcta implementación de elementos solo a tracción en combinación con flexión de viga, confirmando que cada elemento se activa o desactiva dependiendo del signo de su fuerza axial bajo carga lateral.

  • Estructura: Viga en voladizo con restricciones laterales solo a tracción
  • Tipo de elemento: Elemento viga, elemento de armadura solo a tracción
  • Determinación estática: Hiperestática
  • Condiciones de borde: Apoyo fijo en la parte superior, dos elementos solo a tracción anclados en apoyos fijos
  • Cargas: Carga nodal horizontal concentrada