Caso 08 — Pórtico con articulación interna bajo múltiples casos de carga
Una estructura de marco bidimensional está sometida a cargas estáticas verticales, incluyendo fuerzas nodales concentradas y una carga uniformemente distribuida. El marco consiste en dos columnas verticales conectadas por una viga horizontal e incluye conexiones articuladas en nodos intermedios. Se evalúan los diagramas de fuerza cortante y momento flector para dos casos de carga independientes. Este caso de verificación valida el modelado correcto de articulaciones internas en elementos de marco y su influencia en las distribuciones de fuerza cortante y momento flector.
Descripción
Una estructura de marco 2D está sometida a cargas estáticas verticales, incluyendo fuerzas concentradas y una carga uniformemente distribuida. La geometría y las condiciones de apoyo del marco se muestran en la figura. El marco tiene dos columnas verticales de 10 pies de altura, separadas 18 pies, e incluye una conexión articulada en los nodos 2, 4 y 6.
Determinar:
- El diagrama de fuerza cortante
- Las reacciones de apoyo en A y E
- El diagrama de momento flector
Esquema estructural
Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.
Parámetros del modelo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de elemento | Beam element |
| Material | Steel, 30 000 ksi |
| Propiedades de la sección | Columns: A = 10 000 000 in², I = 13 824 in⁴; Beams: I = 27 000 in⁴ |
| Condiciones de borde | Nodes 1, 3 – fixed; Node 2 – pinned; Nodes 4, 8 – beam end releases for rods 4 and 7 |
| Caso de carga 1 | Nodal load −50 kips at nodes 4, 8 and −100 kips at nodes 5, 6, 7 |
| Caso de carga 2 | Uniformly distributed load −1 kips/ft for rods 4, 5, 6, 7 |
Resultados numéricos
Caso de carga 1: Diagramas de fuerza cortante y momento flector
Caso de carga 2: Diagramas de fuerza cortante y momento flector
Comparación para el Caso de carga 1
| x/L (rod) | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| BM (4-5) 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 0.25 | 1687.50 | 1687.50 |
| 0.50 | 3375.00 | 3375.00 |
| 0.75 | -337.50 | -337.50 |
| (4-5) 1.00 | -4050.00 | -4050.00 |
| SF (4-5) 0.00 | -31.25 | -31.25 |
| 0.25 | -31.25 | -31.25 |
| 0.50 | 68.75 | 68.75 |
| 0.75 | 68.75 | 68.75 |
| (4-5) 1.00 | 68.75 | 68.75 |
Comparación para el Caso de carga 2
| x/L (rod) | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| BM (4-5) 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 0.25 | 2430.00 | 2430.00 |
| 0.50 | 2430.00 | 2430.00 |
| 0.75 | 0.00 | 0.00 |
| (4-5) 1.00 | -4860.00 | -4860.00 |
| SF (4-5) 0.00 | -67.50 | -67.50 |
| 0.25 | -22.50 | -22.50 |
| 0.50 | 22.50 | 22.50 |
| 0.75 | 67.50 | 67.50 |
| (4-5) 1.00 | 112.50 | 112.50 |
Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.
Referencia
- "Manual of Steel Construction - Allowable Stress Design", American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois, 1989.