Caso 08 — Telaio portale con cerniera interna sotto più casi di carico
Una struttura telaio bidimensionale è soggetta a carichi statici verticali, incluse forze nodali concentrate e un carico uniformemente distribuito. Il telaio è composto da due pilastri verticali collegati da una trave orizzontale con connessioni incernierate nei nodi intermedi. Vengono valutati i diagrammi di taglio e momento per due casi di carico indipendenti.
Descrizione
Una struttura telaio 2-D è soggetta a carichi statici verticali, incluse forze concentrate e un carico distribuito. La geometria e le condizioni di vincolo sono mostrate in figura. Il telaio ha due pilastri di altezza 10 ft, distanziati di 18 ft, con connessioni incernierate nei nodi 2, 4 e 6.
Determinare:
- Il diagramma delle forze di taglio
- Le reazioni vincolari in A e E
- Il diagramma del momento flettente
Schema strutturale
Geometria, condizioni al contorno e applicazione dei carichi nel modello di verifica.
Parametri del modello
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tipo di elemento | Beam element |
| Materiale | Steel, 30 000 ksi |
| Proprietà della sezione | Columns: A = 10 000 000 in², I = 13 824 in⁴; Beams: I = 27 000 in⁴ |
| Condizioni al contorno | Nodes 1, 3 – fixed; Node 2 – pinned; Nodes 4, 8 – beam end releases for rods 4 and 7 |
| Caso di carico 1 | Nodal load −50 kips at nodes 4, 8 and −100 kips at nodes 5, 6, 7 |
| Caso di carico 2 | Uniformly distributed load −1 kips/ft for rods 4, 5, 6, 7 |
Risultati numerici
Caso di carico 1: Diagrammi di taglio e momento flettente
Caso di carico 2: Diagrammi di taglio e momento flettente
Confronto per il caso di carico 1
| x/L (rod) | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| BM (4-5) 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 0.25 | 1687.50 | 1687.50 |
| 0.50 | 3375.00 | 3375.00 |
| 0.75 | -337.50 | -337.50 |
| (4-5) 1.00 | -4050.00 | -4050.00 |
| SF (4-5) 0.00 | -31.25 | -31.25 |
| 0.25 | -31.25 | -31.25 |
| 0.50 | 68.75 | 68.75 |
| 0.75 | 68.75 | 68.75 |
| (4-5) 1.00 | 68.75 | 68.75 |
Confronto per il caso di carico 2
| x/L (rod) | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| BM (4-5) 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 0.25 | 2430.00 | 2430.00 |
| 0.50 | 2430.00 | 2430.00 |
| 0.75 | 0.00 | 0.00 |
| (4-5) 1.00 | -4860.00 | -4860.00 |
| SF (4-5) 0.00 | -67.50 | -67.50 |
| 0.25 | -22.50 | -22.50 |
| 0.50 | 22.50 | 22.50 |
| 0.75 | 67.50 | 67.50 |
| (4-5) 1.00 | 112.50 | 112.50 |
I risultati numerici ottenuti con RodX sono in accordo con la soluzione analitica.
Riferimenti
- "Manual of Steel Construction - Allowable Stress Design", American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois, 1989.