Caso 07 — Viga con una péndola elástica bajo múltiples cargas concentradas
Una viga de madera está apoyada en ambos extremos y sometida a dos cargas verticales concentradas. En un punto intermedio, la viga está conectada a una barra de suspensión de acero vertical anclada a un soporte superior. Se evalúan la deflexión vertical del punto de conexión, las reacciones de apoyo y la fuerza axial en la barra de suspensión. Este caso de verificación valida la interacción entre elementos viga y elementos armadura en un sistema estructural compuesto, incluyendo el cálculo correcto de deflexiones, reacciones de apoyo y fuerzas internas.
Descripción
Considere la estructura compuesta que se muestra en la figura. Una viga de madera de 15 m (sección transversal 15×20 cm) está apoyada en los puntos A y E. Dos cargas verticales actúan sobre la viga: 6 kN en el punto B y 2.4 kN en el punto D. En el punto C, la viga está conectada a una barra de acero de 12 mm de diámetro y 12 m de largo, la cual está anclada a un soporte superior en F.
Determinar:
- La deflexión vertical del punto C
- Las reacciones de apoyo en A y E
- La fuerza axial en la barra de suspensión
Esquema estructural
Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.
Parámetros del modelo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de elemento | Beam element, truss element |
| Material | Steel, 2.0 × 10⁸ kN/m²; Timber, E = 1.0×10⁷ kN/m² |
| Propiedades de la sección | Timber beam: 0.15×0.20 m; Hanger: Ø0.012 m |
| Condiciones de borde | Node A – pinned; Node E – roller; Node F – pinned |
| Cargas | Nodal load −6 kN at node B; −2.4 kN at node D |
Resultados numéricos
Desplazamientos
Resultados de tabla de RodX
Comparación de deflexiones (mm)
| Nodo | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| Δy(C) | −3.256 | −3.256 |
Comparación de fuerza axial (kN)
| Barra | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| 5 | 6.137 | 6.137 |
Comparación de reacciones en los apoyos (kN)
| Nodo | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| A | 2.225 | 2.225 |
| E | 0.0377 | 0.0377 |
Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.
Referencia
- C.K. Wang, Intermediate Structural Analysis, McGraw-Hill, 1985, p. 586.