Caso 09 — Viga en voladizo con resorte rotacional bajo carga en el extremo

Descripción

Una viga en voladizo de 10 pulgadas de longitud está sometida a una carga vertical concentrada de P = 10 lbf en su extremo libre. El extremo empotrado de la viga está apoyado por un resorte rotacional con rigidez k_r = 10 000 lbf-in/rad.

Determinar:

• Las deflexiones en el extremo libre (nodo 2)

Esquema estructural

Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.

Parámetros del modelo

Solución analítica

Moment at the fixed end due to the tip load:

$$M_1 = P \cdot L$$

Rotation of the fixed end due to the finite spring stiffness:

$$\theta_1 = \frac{M_1}{k_r} = \frac{P \cdot L}{k_r}$$

Deflection at the free end of the cantilever:

$$\delta_2 = \delta_b + \delta_r$$

$$\delta_2 = \frac{P \cdot L^3}{3EI} + \theta_1 \cdot L$$

$$\delta_2 = \frac{P \cdot L^3}{3EI} + \frac{P \cdot L^2}{k_r} = -0.1\ \mathrm{in}$$

Rotation at the free end of the cantilever:

$$\theta_2 = \theta_{b2} + \theta_{r1}$$

$$\theta_2 = \frac{P \cdot L^2}{2EI} + \frac{P \cdot L}{k_r} = -0.01\ \mathrm{rad}$$

Resultados numéricos

Desplazamientos

Resultados de tabla de RodX

Comparación

Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.

Referencia

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