Caso 03 — Viga sobre apoyos elásticos
Verificación del desplazamiento vertical de una viga de acero soportada por dos resortes elásticos verticales idénticos. Una carga vertical concentrada se aplica en un nodo intermedio a lo largo del claro de la viga. Este caso de verificación valida la correcta implementación de apoyos elásticos verticales (elementos de resorte) y su interacción con elementos de viga en el solver de elementos finitos de RodX.
Descripción
Una viga de acero está soportada en sus extremos, A y B, por dos resortes verticales idénticos. Cada resorte tiene una rigidez de 45 kN/m y está inicialmente sin esfuerzo. Una carga vertical concentrada de 3 kN se aplica en el nodo intermedio C.
Determinar:
- Desplazamiento vertical en el nodo C.
Esquema estructural
Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.
Parámetros del modelo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de elemento | Beam element |
| Material | Steel |
| Módulo de Young | 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| Propiedades de la sección | I = 4.6875×10⁻⁶ m⁴ |
| Condiciones de borde | Ux restrained, Uy – spring with ky = 45 kN/m |
| Cargas | Concentrated load −3 kN applied at node C in the Y direction |
Resultados numéricos
Desplazamientos
Resultados de tabla de RodX
Comparación
| Nodo | Solución analítica | RodX |
|---|---|---|
| Δy(C) | -38.5 | -38.5 |
Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.
Referencia
- Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials, 10th Edition (SI Units), Pearson Education, 2017, Example 12.16, p. 648.