Caso 03 — Trave su supporti elastici
Verifica dello spostamento verticale di una trave in acciaio sostenuta da due molle verticali elastiche identiche. Un carico verticale concentrato è applicato in un nodo intermedio lungo la campata. Questo caso valida la corretta implementazione di supporti elastici verticali (elementi molla) e la loro interazione con gli elementi trave nel risolutore FEA di RodX.
Descrizione
Una trave in acciaio è supportata alle estremità A e B da due molle verticali identiche. Ogni molla ha una rigidezza di 45 kN/m ed è inizialmente non sollecitata. Un carico verticale concentrato di 3 kN è applicato nel nodo intermedio C.
Determinare:
- Spostamento verticale nel nodo C.
Schema strutturale
Geometria, condizioni al contorno e applicazione dei carichi nel modello di verifica.
Parametri del modello
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tipo di elemento | Beam element |
| Materiale | Steel |
| Modulo di Young | 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| Proprietà della sezione | I = 4.6875×10⁻⁶ m⁴ |
| Condizioni al contorno | Ux restrained, Uy – spring with ky = 45 kN/m |
| Carichi | Concentrated load −3 kN applied at node C in the Y direction |
Risultati numerici
Spostamenti
Risultati tabellari da RodX
Confronto
| Nodo | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| Δy(C) | -38.5 | -38.5 |
I risultati numerici ottenuti con RodX sono in accordo con la soluzione analitica.
Riferimenti
- Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials, 10th Edition (SI Units), Pearson Education, 2017, Example 12.16, p. 648.