Caso 10 — Viga en voladizo con tirantes laterales solo a tracción

Descripción

Una viga en voladizo vertical de 1.0 m de longitud está empotrada en su extremo superior. Cerca de la base, dos elementos horizontales solo a tracción de 1.0 m de longitud cada uno conectan el nodo inferior de la viga a anclajes fijos en ambos lados. Se aplica una carga horizontal concentrada de 1 kN a media altura de la viga (0.5 m debajo del empotramiento).

Determinar:

• Fuerza axial en cada elemento solo a tracción
• Desplazamiento horizontal en el nodo de la base de la viga

Esquema estructural

Geometría, condiciones de borde y aplicaciones de carga utilizadas en el modelo de verificación.

Parámetros del modelo

Solución analítica

The system is statically indeterminate. The force in the tie is found from the compatibility condition of deformations:

$$\delta_{D,P} - T \cdot \delta_{11} = T \cdot \frac{L_h}{EA_h}$$

$$T = \frac{\delta_{D,P}}{\delta_{11} + \dfrac{L_h}{EA_h}}$$

where $\delta_{D,P} = \dfrac{5PL^3}{48EI}$ — deflection of point D due to the external load P, calculated on the released cantilever (without the tie);

$\delta_{11} = \dfrac{L^3}{3EI}$ — deflection of point D due to a unit force applied at D;

$L_h,\, A_h$ — length and cross-sectional area of the tie; $E$ — modulus of elasticity; $L$ — height of the cantilever segment BD.

We assume that there is no force in the opposite tie.

$$T = 0.3062\,\text{kN}$$ $$\Delta x(D) = 0.0186\,\text{mm}$$

Resultados numéricos

Desplazamientos

Fuerza axial

Resultados de tabla de RodX

Comparación

Los resultados numéricos obtenidos con RodX están en concordancia con la solución analítica.