Caso 04 — Travatura reticolare iperstatica sotto carichi concentrati
Una struttura reticolare planare simmetrica è soggetta a carichi verticali applicati nei nodi selezionati. La struttura è vincolata ad entrambe le estremità ed è modellata utilizzando solo elementi asta. Questo caso valida il corretto calcolo delle forze assiali interne negli elementi asta soggetti a carico verticale simmetrico.
Descrizione
Si consideri la travatura reticolare simmetrica mostrata in figura. La struttura è soggetta a due carichi verticali uguali P=120 kN applicati nei nodi indicati. Tutti i membri hanno la stessa rigidezza assiale EA.
Determinare:
- Forze assiali in tutti gli elementi della travatura reticolare.
Schema strutturale
Geometria, condizioni al contorno e applicazione dei carichi nel modello di verifica.
Parametri del modello
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tipo di elemento | Truss element |
| Materiale | Steel |
| Modulo di Young | 2.0 × 10⁸ kN/m² |
| Proprietà della sezione | A = 0.1 m² |
| Condizioni al contorno | Node 0: Ux, Uy restrained; Node 6: Uy restrained; Node 4: Uy restrained |
| Carichi | Concentrated load −120 kN applied at nodes 5 and 7 in the Y direction |
Risultati numerici
Forze assiali
Risultati tabellari da RodX
Comparison (kN)
| Asta | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| 1 | 63.710 | 63.849 |
| 2 | 63.710 | 63.849 |
| 3 | 63.710 | 63.849 |
| 4 | 63.710 | 63.849 |
| 5 | 32.430 | 32.303 |
| 6 | 32.430 | 32.303 |
| 7 | -79.750 | -79.811 |
| 8 | -120.250 | -120.189 |
| 9 | -120.250 | -120.189 |
| 10 | -79.750 | -79.811 |
| 11 | 120.000 | 120.000 |
| 12 | 0.0 | 0.0 |
| 13 | 120.000 | 120.000 |
I risultati numerici ottenuti con RodX sono in accordo con la soluzione analitica.
Riferimenti
- Karnovsky I.A, Lebed O. Advanced Methods of Structural Analysis, Springer, 2010, p. 235.