Caso 02 — Trave rigida su montanti verticali elastici
Verifica dello spostamento verticale di una trave rigida sostenuta da due montanti verticali elastici con diversa rigidezza. Il sistema è composto da una trave orizzontale rigida appoggiata su montanti in acciaio e alluminio e soggetta a un carico verticale concentrato. Questo caso valida la corretta implementazione di elementi asta con diversa rigidezza materiale e la loro interazione con un elemento trave rigida nel risolutore FEA di RodX.
Descrizione
Una trave orizzontale rigida è sostenuta da due montanti verticali elastici. Il montante sinistro è in acciaio e quello destro in alluminio. La trave stessa è considerata rigida, mentre le deformazioni assiali avvengono solo nei montanti di supporto. Un carico verticale concentrato è applicato alla trave in un punto intermedio tra i supporti.
Determinare:
- Spostamento verticale della trave rigida nel punto di applicazione del carico.
Schema strutturale
Geometria, condizioni al contorno e applicazione dei carichi nel modello di verifica.
Parametri del modello
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tipo di elemento | Beam elements |
| Materiale | Steel, Aluminum |
| Modulo di Young | 2.0 × 10⁸ kN/m², 7.0 × 10⁷ kN/m² |
| Diametro | 0.02 m, 0.05 m |
| Condizioni al contorno | Fixed supports at the bases of both posts |
| Carichi | Vertical concentrated load of 90 kN applied to the rigid beam |
Risultati numerici
Spostamenti
Risultati tabellari da RodX
Confronto
| Nodo | Soluzione analitica | RodX |
|---|---|---|
| Δy(A) | -0.286 | -0.286 |
| Δy(F) | -0.225 | -0.225 |
| Δy(B) | -0.102 | -0.102 |
I risultati numerici ottenuti con RodX sono in accordo con la soluzione analitica.
Riferimenti
- Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials, 10th Edition (SI Units), Pearson Education, 2017, Example 4.3, p. 149.